1. 分形1.1. 1904年，瑞典數學家科赫（Helge von Koch）首次發表了雪花圖案的結構——科赫曲線（又稱雪花曲線），它被認爲是一種數學怪胎，一種奇怪的人工構造1.1.1. 但實際上並不是，自然界中到處都是以分形結構存在著的圖形1.1.2. 既不能說科赫曲線是一維的，也不能說它是二維的1.1.2.1. 因爲無論將它放大到什麽程度，它都不會是以直線或光滑曲線所構成的，那麽它就不包含任何一維的幾何圖形1.1.2.2. 它被稱作曲線也就意味著它不占任何面積，所以它也不是二維的1.1.2.3. 科赫曲線約爲1.26維1.2. “分維和分形的設想”最早由本華·曼德博（Benoit B.Mandelbrot）于1973年在法蘭西學院講課時提出，但人類在這個概念被提出之前早已發現了分形現象1.3. 分形具有以非整數維形式充填空間的形態特征1.3.1. 在經典的歐幾裏得幾何學中，人們習慣上認識的世界都是整數維的1.3.1.1. 點是零維、線是一維、面是二維1.3.1.2. 人們習慣上認識的世界是由直線和光滑的曲線構成的1.3.2. 普通人對分形難理解的是“分維”1.3.2.1. 分形在數學上存在于一個奇怪的世界——介于一個整數維和另一個整數維之間1.4. 分形還有一個重要的特性就是自相似性1.4.1. 一個粗糙或零碎的幾何形狀（分形圖形），可分成數個部分，且每一部分都與整體完全一致或至少相近似1.4.1.1. 羅馬花椰菜、謝爾賓斯基三角形1.4.2. 從某種程度上講，在沒有參照物的情況下，因爲分形圖像的自相似性，我們是無法判斷我們所觀察的這一部分在圖中的所在位置以及放大倍數的1.5. 分形已經被證明是模擬自然世界的一種非常有效的方法1.5.1. 波音公司工程師的洛倫·卡彭特（Loren Carpenter）在計算機上使用分形代碼模擬自然世界，他在夜間使用波音公司的電腦制作了一段長約兩分鍾的電腦生成的分形鳥瞰風景動畫Vol-Libre1.5.1.1. 這段時長兩分鍾的動畫，最終使他成了皮克斯公司的創始人之一和首席科學家1.5.2. 這樣的技術也非常適合于構建遊戲中的環境1.5.2.1. 小小的分形代碼擁有著驚人的力量，人們使用它就可以創造出十分逼真的自然景觀圖像1.5.2.2. 1984年，雅達利電子遊戲公司發行了一款名爲《異星救援》的遊戲，遊戲中的環境全部由分形代碼來繪制1.6. 曼德博集合1.6.1. Mandelbrot set1.6.2. 一種在複平面上組成分形的點的集合，以數學家本華·曼德博的名字命名1.6.3. 用計算機生成的最經典的分形案例1.6.3.1. 這樣的分形圖像在沒有計算機輔助的情況下是不可能生成的1.7. 分形藝術和內斯利用計算機生成的計算機藝術最根本的區別在于，分形藝術是完全確定的，是由算法決定的1.7.1. 雖然計算機分形圖像讓人感到如此的新奇和驚訝，但也讓人感覺毫無生氣、貧乏1.7.2. 也許這是因爲其無法在兩個意識世界之間架設有效的橋梁1.8. 藝術不能僅僅依靠計算機來制作——藝術是設計程序，是算法的選擇，而不是最終的執行1.8.1. 凱瑞·米切爾（Kerry Mitchell）在1999年發表的《分形藝術宣言》1.8.2. 就像照相機沒有取代肖像畫畫家一樣，電腦只是成爲動畫師創造世界的一種新工具1.8.3. 只要計算機是人類獨創性和自我表達的工具，它們就不會對藝術家構成真正的威脅2. 繪畫傻瓜2.1. 藝術家哈羅德·科恩2.1.1. Harold Cohen2.1.2. 科恩是20世紀五六十年代整個藝術家創新運動中的一員，這些藝術家于那時開始探索新興技術如何在視覺藝術中釋放新的創意2.1.3. 一生都在爲創作出可被人們真正認可的具有自主創造力的代碼而努力2.1.4. 科恩創造了“亞倫”（AARON）2.1.4.1. 爲創作藝術作品而專門編寫的代碼2.1.4.2. 他覺得自己和“亞倫”之間的關系就像文藝複興時期的畫家和他們的助手之間的關系2.2. 近代抽象畫家傑克遜·波洛克2.2.1. Jackson Pollock2.2.2. 將顔料桶懸挂起來，借由顔料桶的擺動和流出的顔料來完成他的作品2.3. 尼古拉斯·舍費爾2.3.1. Nicolas Schöffer2.3.2. 制動藝術和視像藝術之父2.3.3. 作品《CYSP1》2.3.3.1. Spatiodynamique Cybernétique2.3.3.2. 該作品通過麥克風、光電管、風速計等儀器裝置感測環境狀況和條件，然後讓這些數據經過“電子大腦”的調控，産生光線強弱、方向變化的視覺效果2.3.3.3. 這是一種空間結構的表達，它的運作由飛利浦公司發明的“電子大腦”控制2.4. 西蒙·科爾頓2.4.1. Simon Colton2.4.2. 倫敦帝國理工學院的計算機創造力研究員2.4.3. 科爾頓早期的一個項目是創建了一種算法，該算法可以生成參觀畫廊的人的肖像畫2.4.3.1. 生成的肖像畫會被投射在畫廊的牆上，他爲它取名“你不知道我的想法”2.4.3.2. 這些肖像畫不是用數碼相機拍攝的訪客照片，而是一幅畫，它能捕捉到藝術家和被畫者的內心世界2.4.3.3. 即使算法可能無法感受什麽，但它需要表達一些情緒狀態、心境或氛圍2.4.4. 基于“亞倫”帶來的靈感，他制作了一個名爲“繪畫傻瓜”（The Painting Fool）的程序2.4.4.1. 希望將它訓練成一個非人類智能的藝術家2.4.4.2. “繪畫傻瓜”所擁有的是一種能夠不斷發展和進化的算法，至今爲止，它編寫的java代碼已經超過了20萬行2.4.5. 科爾頓並不打算讓算法作爲人類創造力的工具，而是希望將創造力轉移到機器身上2.4.5.1. 這不是算法本身的願望，而是它的創造者科爾頓的願望2.4.5.2. 很難說作品到底是算法的産出，還是只是我們自己的一個擴展2.4.6. “可解釋的不可預測”2.4.6.1. 繪畫風格不僅僅是一個隨機的選擇，這個選擇可以被解釋，但是不可預測的2.4.7. 清晰表達決定的能力是藝術家和受衆之間的對話的重要組成部分2.5. 計算機科學和創造性藝術融合在一起存在這樣一個問題：計算機科學的蓬勃發展建立在解決問題的目的性之上2.5.1. 藝術創作不是解決問題的活動2.5.2. 解決問題並不是我們的目標，相反，我們始終以全局的眼光看問題，雖然我們在解決問題的過程中肯定會遇到問題2.5.3. 在其他領域，試驗的重點是編寫算法，讓其代替我們去思考2.5.4. 在計算機創造力的研究中，試驗的重點是編寫讓人們思考得更多的算法2.5.5. 事實上，未來人工智能的增強版可能會迫使我們思考得更多，而不是更少2.6. 作曲家們發現，偶然性有時會幫助他們在音樂創作中朝著一個新的、意想不到的方向前進2.7. 隨機性也有局限2.7.1. 我們無法對隨機性進行控制2.7.2. 隨機性給程序帶來的可能性當然是至關重要的，但這還不足以讓程序或算法做出決定2.7.2.1. “是”的按鈕仍在我們人類手中2.7.2.2. 我們的指紋會一直深深烙印于其上，在某種程度上講，就像我們從父母那裏繼承DNA一樣2.7.2.3. 父母需要對子女的所作所爲負有一定的責任，即便他們沒有通過我們做任何事2.8. 隨著技術發展得越來越複雜、成熟，藝術的創作也越來越多地利用這些技術2.9. “亞倫”和“繪畫傻瓜”在用機器創作藝術作品上都是老派的2.9.1. 它們的算法由數千行代碼組成，這些代碼是基于經典的自上而下的編程思維構建的2.9.2. 自下而上的編程新思維會釋放出新的藝術創作力嗎？2.9.3. 算法能從過往的藝術作品中學習並將創造力推向新的境界嗎？