史可王钊勝

中國科學院合肥物質科學研究院強磁場科學中心

凝聚態物理學是通過研究構成凝聚態物質(固體和液體)的電子、離子、原子及分子的運動形態和規律，從而認識其物理性質的學科。凝聚態物理學這一名稱最早出現于20世紀70年代，它是固體物理學的向外延拓。經過半個多世紀的發展，凝聚態物理學已成爲物理學中最大也是最重要的分支學科之一，在半導體、超導、磁學等許多學科領域中取得的重大成就爲發展新材料、新器件和新工藝提供了科學基礎，有些在當代高新技術領域中已起到關鍵性作用。同時其不斷湧現出新的前沿研究熱點，如近年來廣受關注的拓撲材料與二維材料等。而凝聚態物理學研究中所使用的實驗條件也從常規條件發展到極端條件以及多種極端條件相結合。

利用磁場來探索凝聚態系統電子結構是當前凝聚態物理學研究中的一種重要方法，通過磁場對材料內部電子的作用，可以幫助我們得到材料內部的許多微觀信息。磁場越強，對電子的作用就越大，並且有些物理現象只發生在極高的磁場下，因此磁場越強能夠得到的信息也就越多。穩態強磁場實驗裝置爲凝聚態物理學實驗研究提供了最高達45.22特斯拉的極端穩態強磁場環境，同時可以結合超低溫與超高壓等極端實驗條件，爲相關方向的研究人員提供了一個獨特的極端條件實驗平台，並已幫助衆多用戶取得了優秀的科研成果。本文挑選了幾個具有代表性的成果來展示穩態強磁場實驗裝置在凝聚態物理學幾個方向上的重要應用。

一 拓撲材料

拓撲學，是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關系而不考慮它們的形狀和大小。有關拓撲學的一個有趣示例就是一個帶手柄的杯子如何變成一個甜甜圈。如圖1所示，先將杯子的底部移動到頂部，再將杯子向中間擠壓，最後拉伸一下手柄，這樣一個帶手柄的杯子就變成了一個甜甜圈。

圖1杯子變甜甜圈示意圖

近年來的相關研究表明，可以將拓撲這一概念運用到凝聚態物理體系上，某些材料的能帶具有拓撲性質並可通過拓撲不變量進行描述，這就是拓撲材料，其電子等准粒子結構具有拓撲特性。拓撲材料體系的研究範疇包括：固體材料中電子、聲子、磁振子以及等離激元等元激發譜的拓撲分類研究；各種拓撲材料的材料生長、制備和物相表征；各種拓撲材料的拓撲物性研究，包括譜學、輸運、磁性、光學特性等。拓撲材料主要分爲拓撲絕緣體、拓撲半金屬等。拓撲絕緣體是指其體態爲有能隙的絕緣體，而邊界上具有導電通道的拓撲能帶結構的材料。電子在邊緣態上傳輸時不會受到雜質的散射，不會消耗能量，因此具有巨大的應用潛力，有關拓撲絕緣體的研究也是當今凝聚態物理的熱點。我國科學家對拓撲絕緣體的研究做出了巨大貢獻。2009年理論預測了Bi2Se3家族爲拓撲絕緣體，隨後又理論預測摻雜磁性原子Fe或Cr的Bi2Se3薄膜可以實現反常量子霍爾效應，最終這些理論預測都得到了實驗證實。

隨著拓撲絕緣體的發現，材料的拓撲性質和新穎的量子效應在過去十年中引起了廣泛的關注。拓撲材料家族已從最初的拓撲絕緣體逐漸擴展到狄拉克半金屬和外爾半金屬。狄拉克半金屬和外爾半金屬都屬于拓撲半金屬，其典型特征爲價帶和導帶接觸點的出現。到目前爲止，人們已經發現了多種類型的拓撲半金屬，其類型可以通過能帶接觸點的屬性加以區分，例如接觸點的簡並度、接觸點是否連成封閉曲線以及價帶和導帶在能量上是否有能量交疊等。這些屬性的區分極大地擴展了拓撲半金屬家族。在實驗上證實了狄拉克半金屬和外爾半金屬的存在則將拓撲半金屬的研究工作推到了凝聚態物理的最前沿。而強磁場在相關研究中被廣泛應用，穩態強磁場實驗裝置的用戶在相關工作中做出了許多重要的成果。

ZrTe5是一種低對稱性的准二維(2D)層狀材料，但角度分辨光發射光譜(ARPES)和磁紅外光譜研究表明它是3D狄拉克半金屬的有前途的候選材料。研究人員在穩態強磁場實驗裝置高達31T的磁場下通過對角度依賴性磁阻進行測量，發現了層狀材料ZrTe5的3D狄拉克半金屬相的直接量子傳輸證據。研究人員觀察到明顯的量子振蕩現象，爲證實ZrTe5是3D狄拉克半金屬相提供了明確的證據。此外，在高磁場下觀察到明顯的朗道能級分裂(如圖2所示)，表明ZrTe5材料中的狄拉克點可能分裂成外爾點。研究結果表明，ZrTe5是研究層狀化合物中三維無質量狄拉克和外爾費米子的理想平台。該項成果發表在Physical ReviewB雜志上。另外通過對在強磁場中高壓下ZrTe5單晶的磁阻和SdH量子振蕩測量觀察到量子振蕩的突然相移，並從高度各向異性演變爲幾乎各向同性的電子系統。通過高達33T的磁場中的熱電效應測量，在量子極限以下觀察到了異常的能斯特效應和熱電的准線性場依賴性，這可能是由零級朗道能帶閉合導致的。這些成果都發表在了Physical Review Letter雜志上。

圖2 (a)在不同溫度下，磁阻Rxx與磁場B(高達31T)的關系圖；(b)不同溫度下的振蕩分量ΔRxx與1/B的關系

TaAs是另一種典型的拓撲材料。研究發現，壓力可以誘導TaAs産生新的拓撲相，並且這種新的壓力誘導相可以在降到常壓時保持穩定。研究人員利用強磁場實驗裝置研究了TaAs在高達33T的磁場中的電輸運性質，發現當外爾電子被限制在最低的朗道能級時，霍爾信號和低溫下的縱向磁阻中會出現強烈的溫度依賴性異常[Phys. Rev. B 94,205120 (2016)]。依托于穩態強磁場裝置水冷磁體，研究人員在強磁場中測量了TaAs的磁化性質，觀察到當系統進入量子極限時，TaAs具有准線性磁場依賴的有效橫向磁化和非飽和縱向磁化行爲，驗證了TaAs是一種外爾半金屬拓撲材料(圖3)。該項成果發表于Nature Communications雜志上。通過強磁場研究材料的量子振蕩也被廣泛用于研究其他拓撲材料，如SrxBi2Se3，PdTe，TaSb2，並已用于實驗驗證PtBi2，WC中的三重簡並節點和具有巨大異常霍爾效應的磁性外爾半金屬Co3Sn2S2。

圖3 (a)外爾半金屬能帶示意圖；(b) TaAs磁扭矩、橫向磁化率隨磁場的變化

二 超導材料

1908年荷蘭低溫物理學家昂內斯成功地液化了氦氣，而後于1911年發現某些金屬在液氦溫度下電阻會突然消失，即“超導電性”現象，昂內斯也因此發現獲得了1913年諾貝爾獎。

超導材料具有兩大顯著特性，零電阻效應和邁斯納效應。零電阻效應是指材料在特定溫度下電阻突然消失，這一溫度叫做超導轉變溫度Tc，也叫臨界溫度。臨界溫度之上材料爲正常態，臨界溫度之下材料爲超導態。邁斯納效應是指處在超導態的物體完全排斥磁場，即磁力線不能進入超導體內部。超導體可用來實現諸如無損耗輸電、穩恒強磁場和高速磁懸浮車等。目前超導材料在醫療器械、國防軍事、電子通信、電力能源、交通運輸等衆多領域取得了廣泛應用。

1957年巴丁，庫伯和施裏弗合作發表了BCS理論對超導現象進行了解釋並隨後獲得了諾貝爾獎。假設電子是有規律運動，原子核是周期性結構，聲子也是有規律運動的，這樣只需考慮一個原子核相鄰的兩個電子。庫伯證明了低溫下費米球外一對自旋相反的電子存在相互吸引作用，可以束縛成對，叫做庫伯對，這種互相吸引是通過電子間交換虛聲子産生的。庫伯對的産生減小了電子基態的能量，使費米能處的單個電子凝聚到一個能量低Δ的態中。Δ稱爲BCS能隙，至少需要2Δ的能量才能打破庫珀對，形成激發態。庫伯對是玻色子，在低溫下會出現玻色愛因斯坦凝聚，所有的庫伯對都被凝聚在了基態上，在電子輸運時就不會被散射，宏觀上表現爲零電阻效應。

根據BCS理論解釋，由于電聲子耦合作用的限制，超導體的轉變溫度一般低于40K，即麥克米蘭極限。但是隨著越來越多的超導體的發現，超導轉變溫度也在逐漸提高。一些不能被BCS理論所解釋的超導體被稱爲非常規超導體。氧化銅高溫超導體是最著名的非常規超導體，鐵基超導體作爲第二個高溫超導家族也受到了廣泛的關注。高溫超導體的超導機制不同于傳統超導體，目前普遍認爲高溫超導體的庫伯對形成與磁相互作用以及自旋漲落有關。超導體的上臨界磁場對應著磁場破壞超導的兩種機制，一種是軌道拆對機制，另一種是泡利順磁極限機制。泡利順磁極限機制可以理解爲外加磁場導致材料中電子的能帶根據自旋方向發生劈裂，系統能量降低，降低的能量尺度爲塞曼能。當塞曼能大于超導凝聚態能時，超導態被破壞。對于非常規超導體，可能存在遠超于弱耦合泡利順磁極限1.86 Tc的較大的上臨界磁場，這種現象可以在強磁場下得到證實。

如圖4所示，作爲基本參數，上臨界場(Hc2)的溫度依賴性不僅對超導材料的應用具有重要的意義，同時它也對材料的超導機理研究具有重要的意義，特別是在接近零溫時的行爲，可以給出材料配對對稱性與能隙結構等方面的信息。而穩態強磁場實驗裝置所能提供的強磁場環境在新發現的超導體(如Nb2PdxS5−δ20和基于Cr的准一維超導體等)的Hc2測定中起著重要作用。圖5顯示了RbCr3As3晶體的Hc2-T相圖。可以看出，H//cc2(0)和H//abc2(0)均超過BCS弱耦合泡利極限(μ0Hp)，表明此材料爲非常規超導體，該項成果發表在Physical ReviewB雜志上。

圖4超導體的Hc2隨溫度的變化關系

圖5 RbCr3As3的Hc2-T相圖

對于一些傳統的超導體，當它們被簡化爲二維(2D)時，它們也顯示出超過泡利極限的增強Hc2。研究人員采用超高真空分子束外延法制備了宏觀面積的單層NbSe2薄片，利用穩態強磁場實驗裝置在強磁場和極低溫下的輸運測量結果表明上臨界場是NbSe2順磁極限場的5倍以上[Nano Letters17,6802 (2017)]。研究人員通過在硅襯底上的鉛條紋非公度相上用超高真空分子束外延技術成功制備出一種宏觀面積的、塞曼保護的新型二維超導體。圖6顯示了這種超薄單晶Pb薄膜在磁場高達35.5 T下的各種溫度下電阻的平行磁場依賴性。顯然，零溫度下的Hc2遠高于泡利極限μ0Hp= 14.7 T，這表明超薄Pb薄膜中具有塞曼保護的超導性。隨後研究人員對此進行了理論計算，定量地解釋了塞曼保護超導電性的物理機制。基于微觀分析，發現塞曼型自旋軌道相互作用(SOI)在很大程度上增強了面內臨界場。本工作揭示了界面調制SOI對外延異質結構中的超導對具有深遠的影響，可爲研究非常規超導性提供有前途的平台。預示出人們有望在二維超導體系中，通過界面調制發現新的非常規超導特性。這種宏觀尺度強自旋軌道耦合下的二維超導，也爲拓撲超導的探索提供了新的平台，並爲未來無耗散或低耗散量子器件的設計與集成奠定了基礎。該項成果發表在Physical ReviewX雜志上。

圖6 不同溫度下超薄單晶Pb薄膜在平行磁場下(最高場高達35.5 T)的電阻與磁場關系圖

極端條件下超導體的研究對于應用和超導機理研究具有重要意義。即使對于一些傳統的超導體，它們在極端條件下的性能仍然缺乏知識。NbTi合金是制造商用超導磁體的最重要材料之一，科研人員利用穩態強磁場實驗裝置對其在強磁場和高壓下進行了研究。圖7顯示了NbTi合金的壓力-磁場-TC相圖。隨著壓力從0增加到261 GPa，TC從9.6 K增加到19.1 K，Hc2在1.8 K時從15.4T增加到19T。值得注意的是，在如此超高壓下沒有結構相變，盡管環境壓力體積縮小了45%。結果表明，NbTi合金的超導性在已知超導體中在壓力下是最穩健的。此外，其高壓下的TC和Hc2值在僅由過渡金屬元素組成的合金超導體中創下了新紀錄。這些發現不僅揭示了NbTi合金非凡的高壓超導性能，而且有助于更好地理解超導機理。該項成果PhysicalReviewX雜志上。

圖7 NbTi合金的壓力-磁場-TC相圖

三 低維材料

低維材料是指至少在一個維度上尺寸處于納米尺度的材料，主要包括零維、一維和二維結構，以及以低維結構爲基本單元構築的複合結構、組裝體和功能器件。二維材料，包括兩種材料的界面，或附著在基片上的薄膜，其中界面的深或膜層的厚度在納米量級。半導體量子阱是典型的二維材料。一維材料，或稱量子線，線的粗細爲納米量級。零維材料，或稱量子點，它由少數原子或分子堆積而成，微粒的大小爲納米量級。典型的零維材料是半導體和金屬的原子簇。

在低維體系中，維度的降低導致體系對載流子濃度、介電環境、壓強、應力、電場、磁場等非常敏感。因此，我們可以在一個極其寬廣的多參數空間對其結構和物性進行精細調控，進而實現一系列新奇量子物態。低維材料具有極小的體積和大量的表面積，使得低維材料具有大量的表面活性位點，這種特性使其在催化，吸附和儲能等方面表現出優異的性能。低維材料還具有獨特的光電學性質，其電子結構與三維材料中的電子結構不同，電子由于被約束在一維或二維空間內，其動力學行爲變得更加複雜，出現了一些奇特的電子結構和能帶結構，使得低維材料在光電器件和太陽能電池領域有廣闊的發展空間。低維材料體積小，可以更好地承受應變，在外加應力下，表現出了極高的應變率，可應用于電聲傳感器和光學器件領域。

目前，類似石墨烯的低維材料正在被廣泛研究。隨著維數的減小，量子效應增加。在三維(3D)材質中可以忽略不計的界面效應、尺寸效應和拓撲效應將在低維材質中顯現出來。因此，低維材料會表現出3D材料所沒有的新穎量子效應。由于空間維數的減小，電子的電荷、自旋、軌道與晶格自由度之間的相關性和耦合性也會局部加強，從而使自旋量子態對磁場、電場、應力場、光場和溫度的響應更加顯著。科研人員利用穩態強磁場實驗裝置對低維材料進行了許多研究。

研究人員利用聚合物轉移的方法，將石墨，氮化硼和黑磷的薄層依次疊加在襯底上形成異質結結構，在穩態強磁場實驗裝置提供的強磁場環境下首次觀察到了黑磷中的量子霍爾效應，如圖8所示。整數量子霍爾效應是指霍爾電阻並不隨磁場強度的增大按線性關系變化，而是作台階式的變化。這項研究爲進一步研究黑磷中的量子輸運奠定了基礎。該項成果發表在Nature Nanotechnology雜志上。

圖8 穩態強磁場下黑磷二維空穴氣體中的量子霍爾效應

元素铋是半金屬，由于其具有低的電子濃度、小的電子有效質量和大的電子平均自由程，從而成爲人們研究宏觀量子現象的典型材料而被長期關注。而铋納米結構的性質更加豐富，理解塊狀铋中的奇異量子現象仍然存在爭議，並引起了人們的新興趣。問題的焦點是這些量子特性是否就是體材料所具有的性質，還是與Bi基拓撲絕緣體有關的由于自旋-軌道相互作用所導致的表面效應。近年來，铋化合物被發現是拓撲絕緣體，但對铋單晶是否具有拓撲絕緣體性質還缺乏實驗證據。研究人員利用穩態強磁場實驗裝置在磁場高達31T下對不同厚度的單晶铋納米帶進行了角度依賴的磁阻(AMR)測量，發現铋納米帶具有二維的拓撲表面態，且表面態與納米帶的厚度有關。如圖9所示。在厚度爲40 nm的薄納米帶中觀察到二重對稱的低場AMR譜和兩組量子振蕩。實驗結果顯示，隨著樣品厚度的增加，低場AMR譜變爲四重對稱，量子振蕩變爲三維體材料行爲。這些結果表明納米帶具有二維金屬表面狀態和體絕緣的性質。該研究成果發表在ACS Applied Nano Materials雜志上。

圖9 (a)納米帶的透射電子顯微鏡圖像(b)在0.4 K下樣品的電阻與磁場的關系

低維材料由于較大的表面體積比，表面狀態和拓撲效應會變得更加明顯。量子霍爾效應是凝聚態物理中研究最多的現象之一，並且與拓撲相、強電子相關性和量子計算等研究領域相關，量子霍爾效應是否可以在不簡單堆疊二維系統的情況下擴展到更高維度有待進一步研究。依托穩態強磁場實驗裝置，研究人員在Cd3As2納米材料上發現了新的量子霍爾效應。Cd3As2是一種拓撲狄拉克半金屬。在表面主導的Cd3As2納米片中，研究人員觀察到量子振蕩隨著磁場的增加而發展爲具有非零縱向電阻的量子霍爾態。與傳統的二維系統不同，這種獨特的量子霍爾效應可能與外爾軌道的量子化有關。然後，研究人員使用具有可變厚度的楔形Cd3As2納米結構在強磁場下進行了輸運實驗。他們發現量子霍爾傳輸受到樣品厚度的強烈調制，如圖10所示。朗道能級對磁場大小和方向以及樣品厚度的依賴性與基于外爾軌道修正的Lifshitz-Onsager關系的理論預測一致。該項成果發表在Nature雜志上。

圖10 (a)外爾軌道在磁場B下的示意圖 (b)霍爾電阻Rxy與磁場的關系示意圖

四 總結和展望

穩態強磁場實驗裝置是國家發改委支持的“十一五”國家重大科技基礎設施，在建設和運行中創造了多項世界紀錄並實現多個國際首創，爲凝聚態物理、化學、材料、生物學和生命科學等多學科領域開展國際前沿探索、交叉前沿研究提供了重要的穩態強磁場實驗平台。開放運行10多年以來，穩態強磁場實驗裝置在凝聚態物理學領域支撐了國內外衆多用戶開展了大量高水平、有特色的研究工作，産生了一大批具有國際影響力的科學成果。未來穩態強磁場實驗裝置將繼續爲我國搶占國際前沿科技高地提供平台支撐。