【最佳解法】(2021·河北)下圖是可調躺椅示意圖(數據如圖),AE與BD的交點爲C且 ∠CAB,∠CBA,∠E保持不變,爲了舒適,需調整∠D的大小,使∠EFD=110°,則圖中∠D應________(填“增加”或“減少”)________度.
【最佳解法】
[答案] 減少;10
[解答]解:
∵∠A+∠B=50°+60°=110°,
∴∠DCE=∠ACB=180°-110°=70°,
∵∠D+∠E+∠DCE=360°-四邊形CDFE的內角∠EFD
又∠EFD=360°-四邊形CDFE的內角∠EFD
∴∠EFD=∠D+∠E+∠DCE=20°+30°+70°=120°
要使∠EFD=110°,則∠EFD減少了10°,
若只調整∠D的大小,
由∠EFD=∠D+∠E+∠DCE=∠D+30°+70°=∠ D+100°,
因此應將∠D減少10度。
故答案爲:減少;10