核准追訴是指對于某些特定情況下的犯罪案件，由于涉及到特殊因素（如犯罪嫌疑人的年齡、罪行性質等），需要經過特定機關（如最高人民檢察院）的審查和核准，才能對犯罪嫌疑人進行追訴。核准追訴的目的是確保在追訴犯罪嫌疑人時，能夠充分考慮案件的特殊情況，確保追訴的合法性和公正性。

在這個邯鄲初中生被害案中，由于三名未成年嫌疑人的年齡處于已滿12周歲不滿14周歲的特殊階段，根據《刑法》的相關規定，對他們的追訴需要報請最高人民檢察院核准。這體現了法律在對待未成年人犯罪時的審慎態度，既要保護社會的安全和秩序，又要考慮到未成年人的身心發展特點。

核准追訴後，犯罪嫌疑人將面臨相應的法律責任和處罰。根據案件的具體情況，犯罪嫌疑人可能會被追究刑事責任，接受相應的刑罰。然而，由于他們是未成年人，根據法律規定，他們不適用死刑。此外，如果犯罪嫌疑人之間存在主從犯的情況，從犯的刑事責任可能相對較輕，有可能在有期徒刑內解決。

另外，對于未成年人犯罪的記錄，我國法律還規定了犯罪記錄封存制度。這意味著，如果未成年人被判處五年有期徒刑以下刑罰，其犯罪記錄將被封存，不得隨意向外界提供。這有助于保護未成年人的隱私和權益，避免他們因犯罪記錄而受到不必要的歧視和困擾。同時，這也體現了法律在對待未成年人犯罪時的教育和挽救原則，希望通過這種方式促使他們改過自新，重新回歸社會。